[国家集训队] 特技飞行

题目背景

1. wqs 爱好模拟飞行。 2. clj 开了一家神犇航空,由于 clj 还要玩游戏,所以公司的事务由你来打理。 注意:题目中只是用了这样一个背景,并不与真实/模拟飞行相符

题目描述

神犇航空开展了一项载客特技飞行业务。每次飞行长 $n$ 个单位时间,每个单位时间可以进行一项特技动作,可选的动作有 $k$ 种,每种动作有一个刺激程度 $c_i$。如果连续进行相同的动作,乘客会感到厌倦,所以定义某次动作的价值为(距上次该动作的时间) $ \times c_i$,若为第一次进行该动作,价值为 $0$。安排一种方案,使得总价值最大。

输入输出格式

输入格式


第一行,两个整数,$n$ 和 $k$,如上所述; 第二行,$k$ 个整数,表示 $k$ 种动作的 $c_i$ 值。

输出格式


仅一行,一个整数,表示最大总价值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 2
2 2

输出样例 #1

12

说明

#### 数据规模与约定 - 对于 $10\%$ 的测试数据,$n \le 20$,$k \le 3$。 - 对于 $100\%$ 的测试数据,$1 \le n \le 10^3$,$1 \le k \le 300$,$0 \le c_i \le 10^3$。