康娜的线段树

小林是个程序媛，不可避免地康娜对这种人类的“魔法”产生了浓厚的兴趣，于是小林开始教她OI。  今天康娜学习了一种叫做线段树的神奇魔法，这种魔法可以维护一段区间的信息，是非常厉害的东西。康娜试着写了一棵维护区间和的线段树。由于她不会打标记，因此所有的区间加操作她都是暴力修改的。具体的代码如下： ```cpp struct Segment_Tree{ #define lson (o<<1) #define rson (o<<1|1) int sumv[N<<2],minv[N<<2]; inline void pushup(int o){sumv[o]=sumv[lson]+sumv[rson];} inline void build(int o,int l,int r){ if(l==r){sumv[o]=a[l];return;} int mid=(l+r)>>1; build(lson,l,mid);build(rson,mid+1,r); pushup(o); } inline void change(int o,int l,int r,int q,int v){ if(l==r){sumv[o]+=v;return;} int mid=(l+r)>>1; if(q<=mid)change(lson,l,mid,q,v); else change(rson,mid+1,r,q,v); pushup(o); } }T; ``` 在修改时，她会这么写： ```cpp for(int i=l;i<=r;i++)T.change(1,1,n,i,addv); ``` 显然，这棵线段树每个节点有一个值，为该节点管辖区间的区间和。 康娜是个爱思考的孩子，于是她突然想到了一个问题： 如果每次在线段树区间加操作做完后，从根节点开始等概率的选择一个子节点进入，直到进入叶子结点为止，将一路经过的节点权值累加，最后能得到的期望值是多少？ 康娜每次会给你一个值 $qwq$ ，保证你求出的概率乘上 $qwq$ 是一个整数。 这个问题太简单了，以至于聪明的康娜一下子就秒了。 现在她想问问你，您会不会做这个题呢？

第一行整数 $n,m,qwq$ 表示线段树维护的原序列的长度，询问次数，分母。 第二行 $n$ 个数，表示原序列。 接下来 $m$ 行，每行三个数 $l,r,x$ 表示对区间$[l,r]$ 加上 $x$

共 $m$ 行，表示期望的权值和乘上qwq结果。

8 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 4
1 8 2

90
120

对于30%的数据，保证 $1 \leq n,m \leq 100$ 对于70%的数据，保证 $1 \leq n,m, \leq 10^{5}$ 对于100%的数据，保证$1 \leq n,m \leq 10^6 $ $-1000 \leq a_i,x \leq 1000$