P3951 小凯的疑惑

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 不定方程 数论,数学 NOIp提高组 2017
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 256MB

题解

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    题目描述

    小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。

    输入输出格式

    输入格式:

    两个正整数 $a$ 和 $b$,它们之间用一个空格隔开,表示小凯中金币的面值。

    输出格式:

    一个正整数 $N$,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 7
    输出样例#1: 复制
    11
    

    说明

    【输入输出样例 1 说明】

    小凯手中有面值为$3$和$7$的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为$1, 2,4,5,8,11$ 的物品,其中最贵的物品价值为 $11$,比$ 11$ 贵的物品都能买到,比如:

    $12 = 3 \times 4 + 7 \times 0$

    $13 = 3 \times 2 + 7 \times 1$

    $14 = 3 \times 0 + 7 \times 2$

    $15 = 3 \times 5 + 7 \times 0 $

    【数据范围与约定】

    对于 $30\%$的数据: $1 \le a,b \le 50 $。

    对于 $60\%$的数据: $1 \le a,b \le 10^4 $。

    对于$ 100\%$的数据:$1 \le a,b \le 10^9 $。

    提示
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