P3960 列队

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 SBT 平衡树 模拟 线段树 NOIp提高组 2017
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 2000ms / 512MB

题解

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    题目描述

    Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

    前段时间,Sylvia 参加了学校的军训。众所周知,军训的时候需要站方阵。

    Sylvia 所在的方阵中有$n \times m$名学生,方阵的行数为 $n$,列数为 $m$。

    为了便于管理,教官在训练开始时,按照从前到后,从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 $n \times m$ 编上了号码(参见后面的样例)。即:初始时,第 $i$ 行第 $j$ 列 的学生的编号是$(i-1)\times m + j$。

    然而在练习方阵的时候,经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中,一共发生了 $q $件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对$(x,y) (1 \le x \le n, 1 \le y \le m)$描述,表示第 $x$ 行第 $y$ 列的学生离队。

    在有学生离队后,队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐,教官会依次下达 这样的两条指令:

    1. 向左看齐。这时第一列保持不动,所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后,空位在第 $x$ 行第 $m$ 列。

    2. 向前看齐。这时第一行保持不动,所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后,空位在第 $n$ 行第 $m$ 列。

    教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后, 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时,队伍中有且仅有第 $n$ 行 第 $m$ 列一个空位,这时这个学生会自然地填补到这个位置。

    因为站方阵真的很无聊,所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中,离队的同学 的编号是多少。

    注意:每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变,在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入共 $q+1$ 行。

    第 1 行包含 3 个用空格分隔的正整数 $n, m, q$,表示方阵大小是 $n$ 行 $m$ 列,一共发 生了 $q$ 次事件。

    接下来 $q$ 行按照事件发生顺序描述了 $q$ 件事件。每一行是两个整数 $x, y$,用一个空 格分隔,表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 $x$ 行第 $y$ 列。

    输出格式:

    按照事件输入的顺序,每一个事件输出一行一个整数,表示这个离队事件中离队学 生的编号。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 2 3 
    1 1 
    2 2 
    1 2 
    输出样例#1: 复制
    1
    1
    4
    

    说明

    【输入输出样例 1 说明】

    列队的过程如上图所示,每一行描述了一个事件。 在第一个事件中,编号为$ 1$ 的同学离队,这时空位在第一行第一列。接着所有同学 向左标齐,这时编号为 $2 $的同学向左移动一步,空位移动到第一行第二列。然后所有同 学向上标齐,这时编号为$ 4 $的同学向上一步,这时空位移动到第二行第二列。最后编号 为$ 1$ 的同学返回填补到空位中。

    【数据规模与约定】

    数据保证每一个事件满足 $1 \le x \le n,1 \le y \le m$

    提示
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