P3978 [TJOI2015]概率论

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  • 题目提供者 elijahqi
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 卡特兰,Catalan 期望 生成函数 递推 各省省选 2015 天津 Special Judge
  • 难度 NOI/NOI+/CTSC
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    为了提高智商,ZJY开始学习概率论。有一天,她想到了这样一个问题:对于一棵随机生成的n个结点的有根二叉树(所有互相不同构的形态等概率出现),它的叶子节点数的期望是多少呢?

    判断两棵树是否同构的伪代码如下:

    输入输出格式

    输入格式:

    输入一个正整数n,表示有根树的结点数

    输出格式:

    输出这棵树期望的叶子节点数,要求误差小于1e-9

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1
    输出样例#1: 复制
    1.000000000
    输入样例#2: 复制
    3
    输出样例#2: 复制
    1.200000000

    说明

    数据范围

    对于30%的数据,1 ≤ n ≤ 10

    对于70%的数据,1 ≤ n ≤ 100

    对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 10^9

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。