P4001 [BJOI2006]狼抓兔子

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  • 题目提供者 Dreamer丶杨
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 最大流 最小割 网络流 各省省选 2006 北京 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms-2500ms / 128MB

题解

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    题目描述

    现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

    左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路

    1:(x,y)<==>(x+1,y)

    2:(x,y)<==>(x,y+1)

    3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

    道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去,狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.

    接下来分三部分

    第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值.

    第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值.

    第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值.

    输出格式:

    输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 4
    5 6 4
    4 3 1
    7 5 3
    5 6 7 8
    8 7 6 5
    5 5 5
    6 6 6
    输出样例#1: 复制
    14
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