P4018 Roy&October之取石子

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  • 题目提供者 Flokirie
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 博弈论 数论,数学 素数判断,质数,筛法
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    Roy和October两人在玩一个取石子的游戏。

    题目描述

    游戏规则是这样的:共有n个石子,两人每次都只能取 $p^k$ 个(p为质数,k为自然数,且 $p^k$ 小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了。

    现在October先取,问她有没有必胜策略。

    若她有必胜策略,输出一行"October wins!";否则输出一行"Roy wins!"。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个正整数T,表示测试点组数。

    第2行~第(T+1)行,一行一个正整数n,表示石子个数。

    输出格式:

    T行,每行分别为"October wins!"或"Roy wins!"。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    4
    9
    14
    输出样例#1: 复制
    October wins!
    October wins!
    October wins!

    说明

    对于30%的数据,1<=n<=30;

    对于60%的数据,1<=n<=1,000,000;

    对于100%的数据,1<=n<=50,000,000,1<=T<=100,000。

    (改编题)

    提示
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