[CTSC2012] 电阻网络

给定一个树型电网，树中的每条边上有一个电阻$R_i$，电阻值均为10000Ω。下图为一个包含4个节点的树型电路情况：  树中的所有叶子节点（度为1的节点称为叶子）都接地，每条线上都接地，每条线上都附有10000Ω的电阻，最终形成的电网如下图所示：  现有如下两种操作： `C u v w`：表示在边`<u,v>`上串联一个电源，电源的大小为$w$伏，电源位于靠近节点$u$一侧（如下图所示），电源负极指向$u$。注意同一条边上可以串联多个电源。  `Q u` ：表示询问点$u$当前的电压，此是指对地。 如对上图进行`C 2 4 5`操作后，网络变为：  此时每个节点上的电压见上图的标注。

输入文件 circuit.in 的第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示树的节点数和操作个数。接下来 $N-1$ 行，每行两个数 $u,v$，表示有一条连接节点 $u,v$ 的边，这条边上恰好包含一个电阻。 接下来 $M$ 行，每行一个命令，格式见题目描述。

输出文件为 circuit.out。对于每个 `Q` 命令，输出一个数表示此刻该点的电压值。你可以输出任意多位的小数，只要你的答案和标准答案相差不超过 `10^(-3)` 就算合法。

4 3
1 2
2 3
2 4
Q 2
C 2 4 5
Q 2

0.0000000000
-1.6666666666

【样例说明】 对于第一个询问，由于原图中没有电源，所以没有电流，所有点的电压都相 等（否则如果有 U i >U j ，则就有 i 流向 j 的电流，与没有电源矛盾）,都等于地电 压 0V。 之后在<2,4>中加一个 5V 的电源，得到的新图见题目描述。 整理后可以发现，新图的形式是串联(电源,R 2 +10000,并联(R 1 +10000, R 3 +10000))，由此可以得到新图的总电阻为: R 2 +10000+1/(1/(R 3 +10000)+1/(R 1 +10000))=30000 Ω. 所以流过节点 4 的电流就是 5/30000A，所以 U 4 =5/3V。U 2 =U 4 +R 2 \*I-5=-5/3V，由 于 U 1 和 U 3 形式对称，由分压关系可知 U 1 =U 3 =U 2 \*10000/(10000+10000)=-5/6V。 【数据规模】 30%的数据保证 N,M ≤ 30 60%的数据保证 N,M ≤ 3000 100%的数据保证 3 ≤ N,M ≤ 50000，1 ≤ u,v ≤ n，1 ≤ w ≤ 10，树中最长链的长 度不超过 50。