P4047 [JSOI2010]部落划分

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  • 题目提供者 njH2Q
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 二分答案 并查集 搜索 概率论,统计 生成树 各省省选 2010 江苏
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。

    不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法:

    对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。

    例如,下面的左图表示了一个好的划分,而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件第一行包含两个整数N和K(1<=N<=1000,1<K<=N),分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

    接下来N行,每行包含两个正整数x,y,描述了一个居住点的坐标(0<=x, y<=10000)。

    输出格式:

    输出一行,为最优划分时,最近的两个部落的距离,精确到小数点后两位。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 2
    0 0
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    1 1
    1 0
    
    输出样例#1: 复制
    1.00
    
    输入样例#2: 复制
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    4 6
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    输出样例#2: 复制
    2.00
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