P4057 [Code+#1]晨跑

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  • 题目提供者 Xeonacid
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数论,数学 最大公约数,gcd O2优化
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 512MB

题解

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    题目描述

    “无体育,不清华”、“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子”

    在清华,体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召,模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因,每天都早起去跑步不太现实,所以王队长决定每$a$天晨跑一次。换句话说,假如王队长某天早起去跑了步,之后他会休息$a-1$天,然后第$a$天继续去晨跑,并以此类推。

    王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞,并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况,小钦决定每$b$天早起跑步一次,而小针决定每$c$天早起跑步一次。

    某天早晨,王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了,他们非常激动、相互鼓励,共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便,我们把三位同学相遇的这天记为第$0$天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同,他们想知道,下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算,所以希望由聪明的你来告诉他们答案。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入共一行,包含三个正整数$a,b,c$,表示王队长每隔$a$天晨跑一次、小钦每隔$b$天晨跑一次且小针每隔$c$天晨跑一次。

    输出格式:

    输出共一行,包含一个正整数$x$,表示三位同学下次将在第$x$天相遇。

    输入输出样例

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    2 3 5
    
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    30
    输入样例#2: 复制
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    12
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    1000

    说明

    来自 CodePlus 2017 11 月赛,清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。

    Credit:idea/何昊天 命题/何昊天 验题/卢政荣

    Git Repo:https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711

    感谢腾讯公司对此次比赛的支持。

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