[Code+#1] 大吉大利,晚上吃鸡!

题目背景

最近《绝地求生:大逃杀》风靡全球,皮皮和毛毛也迷上了这款游戏,他们经常组队玩这款游戏。 在游戏中,皮皮和毛毛最喜欢做的事情就是堵桥,每每有一个好时机都能收到不少的快递。 当然,有些时候并不能堵桥,皮皮和毛毛会选择在其他的必经之路上蹲点。 K博士作为一个老年人,外加有心脏病,自然是不能玩这款游戏的,但是这并不能妨碍他对这款游戏进行一些理论分析,比如最近他就对皮皮和毛毛的战术很感兴趣。

题目描述

游戏的地图可以抽象为一张 $n$ 个点 $m$ 条无向边的图,节点编号为 $1$ 到 $n$ ,每条边具有一个正整数的长度。 **假定大魔王都会从 $S$ 点出发到达 $T$ 点( $S$ 和 $T$ 已知),并且只会走最短路,**皮皮和毛毛会在 $A$ 点和 $B$ 点埋伏大魔王。 为了保证一定能埋伏到大魔王,同时又想留大魔王一条生路,皮皮和毛毛约定 $A$ 点和 $B$ 点必须满足: - 大魔王所有可能路径中,必定会经过 $A$ 点和 $B$ 点中的任意一点 - 大魔王所有可能路径中,不存在一条路径同时经过 $A$ 点和 $B$ 点 K博士想知道,满足上面两个条件的 $A,B$ 点对有多少个,交换 $A,B$ 的顺序算相同的方案。

输入输出格式

输入格式


第一行输入四个整数 $n,m,S,T(1 \le n \le 5 \times 10^{4}, 1 \le m \le 5 \times 10^{4}, 1 \le S,T \le n)$ ,含义见题目描述。 接下来输入 $m$ 行,每行输入三个整数 $u,v,w(1 \le u,v \le n, 1 \le w \le 10^{9})$ 表示存在一条长度为 $w$ 的边链接 $u$ 和 $v$ 。

输出格式


输出一行表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

7 7 1 7
1 2 2
2 4 2
4 6 2
6 7 2
1 3 2
3 5 4
5 7 2

输出样例 #1

6

输入样例 #2

5 5 1 4
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1

输出样例 #2

3

输入样例 #3

6 7 1 4
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
1 6 2
6 4 2

输出样例 #3

5

说明

### 样例1解释 合法的方案为$<2,3>,<2,4>,<4,3>,<4,5>,<6,3>,<6,5>$ 。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/12824.png) 来自 CodePlus 2017 11 月赛,清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。 Credit:idea/陈宇 命题/陈宇 验题/邢健开 Git Repo:https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711 感谢腾讯公司对此次比赛的支持。