[SDOI2016] 硬币游戏

Alice 和 Bob 现在在玩的游戏，主角是依次编号为 1 到 n 的 n 枚硬币。每一枚硬币都有两面，我们分别称之为正面和反面。一开始的时候，有些硬币是正面向上的，有些是反面朝上的。Alice 和 Bob 将轮流对这些硬币进行翻转操作，且Alice 总是先手。 具体来说每次玩家可以选择一枚编号为 x，要求这枚硬币此刻是反面朝上的。对于编号 x 来说，我们总可以将 x 写成 $ \cdot 2^a \cdot 3^b$ ，其中 a 和 b 是非负整数，c 是与 2,3 都互质的非负整数，然后有两种选择： 选择整数 p,q 满足 $a \ge pq , p \ge 1$ 且 $1 \leq q \leq \text{MAXQ}$，然后同时翻转所有编号为 $c \cdot 2^{a-pj} \cdot 3^b$ 的硬币，其中 $j = 0, 1, 2, \ldots q$。 选择整数 p,q 满足 $b \geq pq, p \ge 1$ 且 $1 \leq q \leq \text{MAXQ}$，然后同时翻转所有编号为 $c \cdot 2^a \cdot 3^{b-pj}c$的硬币，其中$j = 0, 1, 2, \ldots q$。 可以发现这个游戏不能无限进行下去，当某位玩家无法继续操作上述操作时，便输掉了游戏。作为先手的 Alice，总是希望可以在比赛开始之前就知道自己能否获胜。她知道自己和 Bob 都是充分聪明的，所以在游戏过程中，两人都会最优化自己的策略并尽量保证自己处于不败的情形中。

本题有多组测试数据，第一行输入一个整数T，表示总的数据组数。之后给出T组数据 每组数据第一行输入两个整数n,MAXQ 第二行输入n个整数，第i个数表示第i个硬币的初始状态，0表示反面朝上，1表示正面朝上

输出共有t行。对于每一组数据来说，如果Alice先手必胜，则输出"win"（不包括引号），否则输出"lose"

6
16 14
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
16 14
0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1
16 11
0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1
16 12
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0
16 4
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0
16 20
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0

win
lose
win
lose
win
win

对于100%的数据$1\le n \le 30000,1 \le MAXQ \le 20,t\le 100$。