[HEOI2014] 南园满地堆轻絮

题目描述

小 Z 是 ZRP(Zombies’ Republic of Poetry,僵尸诗歌共和国)的一名诗歌爱好者,最近 他研究起了诗词音律的问题。 在过去,诗词是需要编成曲子唱出来的,比如下面这首《菩萨蛮》,唱出来的话其对应的音符就是这样的: ```cpp 南 园 满 地 堆 轻 絮, 愁 闻 一 霎 清 明 雨 1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1 ``` 因而可以发现,`1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1`这串音符就成为了研究音律的关键。 小 Z 翻阅了众多史料发现,过去的一首曲子的音调是不下降的。 小 Z 想要知道对于一首给定的曲子,如何通过提高音调或者降低音调,将它的音调修改的不下降,而且使得修改幅度最大的那个音符的修改幅度尽量小。即如果把一个包含 $n$ 个音 符的曲子看做是一个正整数数列 $A[1] \cdots A[n]$,那么目标是求另一个正整数数列 $B[1]…B[n]$, 使得对于任意的 $1≤i<n$ 有 $B[i] ≤B[i+1]$,而且使得 $Ans = Max\{|A[j]-B[j]|,1≤j≤n\}$尽量 小。 小 Z 很快就想清楚了做法,但是鉴于他还忙着写诗,所以这个任务就交给了你。

输入输出格式

输入格式


由于数据规模可能较大,因此采用如下方式生成数据。 每个数据包含 7 个数:$n,S_a,S_b,S_c,S_d,A[1],Mod$,即共有 n 个音符,第一个音符为 A[1]。 生成规则如下: 定义生成函数 $F(x) = S_a*x^3 + S_b*x^2 + S_c*x + S_d$; 那么给出递推公式 $A[i] =( F(A[i-1]) + F(A[i-2]) )\%mod$,此处规定 $A[0] = 0$. 由于中间过程的数可能会特别大,所以要求每一步与 $A$ 中的每个数都对一个给定的数 $Mod$ 取模。

输出格式


输出一行,包含一个正整数 $Ans$。

输入输出样例

输入样例 #1

3 815 6901 3839 178 199 10007 

输出样例 #1

1334

说明

【数据范围】 对于 10% 的数据, $n≤3$ 对于 20% 的数据, $n≤10$ 对于 30% 的数据, $n≤100$ 对于 50% 的数据, $n≤1000$ 对于 70% 的数据, $n≤100000$ 对于 100% 的数据, $n≤5000000$,$S_a,S_b,S_c,S_d,A[1] ≤10000$,$ Mod≤1000000007 $ 【友情提示】 样例中生成的数列为: 199 4568 1901,此时将 4568 修改为 3234,1901 也修改为 3234 即可,代价为 1334。