P4107 [HEOI2015]兔子与樱花

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 贪心 各省省选 2015 河北
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0

    现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。

    现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。

    注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重

    第二行n个整数c_i,表示第i个节点上的樱花个数

    接下来n行,每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数,接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

    输出格式:

    一行一个整数,表示最多能删除多少节点。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 4
    0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
    3 6 2 3
    1 9
    1 8
    1 1
    0
    0
    2 7 4
    0
    1 5
    0
    输出样例#1: 复制
    4

    说明

    对于30%的数据,1 <= n <= 5000, 1 <= m <= 100, 0 <= c_i <= 100

    对于70%的数据,1 <= n <= 200000, 1 <= m <= 2000, 0 <= c_i <= 1000

    对于100%的数据,1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

    数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

    提示
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