[SCOI2006] 整数划分

从文件中读入一个正整数 $n$（$10 \le n \le 31000$）。要求将 $n$ 写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。 例如，$n=13$，则当 $n$ 表示为 $4+3+3+3$（或 $2+2+3+3+3$）时，乘积 $=108$ 为最大。

一行一个正整数 $n$。

第 $1$ 行输出一个整数，为最大乘积的位数。 第 $2$ 行输出最大乘积的前 $100$ 位，如果不足 $100$ 位，则按实际位数输出最大乘积。

13

3
108

### 数据范围及约定 对于全部数据，$10 \le n \le 31000$，同时保证最大乘积的位数不超过 $5000$ 位。