P4180 【模板】严格次小生成树[BJWC2010]

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  • 题目提供者 chen_zhe Aya
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 倍增 次小生成树 生成树 各省省选 2010 北京 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 512MB

题解

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    题目描述

    小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法、Kurskal算法、消圈算法等等。正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了。小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选择的边集是ES,那么需要满足:(value(e)表示边e的权值) $\sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)$

    这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数。 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z。

    输出格式:

    包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 6
    1 2 1 
    1 3 2 
    2 4 3 
    3 5 4 
    3 4 3 
    4 5 6 
    输出样例#1: 复制
    11

    说明

    数据中无向图无自环; 50% 的数据N≤2 000 M≤3 000; 80% 的数据N≤50 000 M≤100 000; 100% 的数据N≤100 000 M≤300 000 ,边权值非负且不超过 10^9 。

    提示
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