P4208 [JSOI2008]最小生成树计数

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  • 题目提供者 chen_zhe Aya
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 并查集 生成树 素数判断,质数,筛法 高斯消元 各省省选 2008 江苏
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。

    接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a, b之间的边的权值为c,其中1<=c<=1,000,000,000。

    数据保证不会出现自回边和重边。注意:具有相同权值的边不会超过10条。

    输出格式:

    输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 6
    1 2 1
    1 3 1
    1 4 1
    2 3 2
    2 4 1
    3 4 1
    输出样例#1: 复制
    8
    

    说明

    说明 1<=n<=100; 1<=m<=1000;$1\leq c_i\leq 10^9$

    提示
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