P4219 [BJOI2014]大融合

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  • 题目提供者 AcFirmament
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 Link-Cut Tree,LCT
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小强要在$N$个孤立的星球上建立起一套通信系统。这套通信系统就是连接$N$个点的一个树。 这个树的边是一条一条添加上去的。在某个时刻,一条边的负载就是它所在的当前能够 联通的树上路过它的简单路径的数量。

    例如,在上图中,现在一共有了$5$条边。其中,$(3,8)$这条边的负载是$6$,因 为有六条简单路径$2-3-8$,$2-3-8-7$,$3-8,3-8-7$,$4-3-8$,$4-3-8-7$路过了$(3,8)$。

    现在,你的任务就是随着边的添加,动态的回答小强对于某些边的负载的 询问。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个整数 $N, Q$,表示星球的数量和操作的数量。星球从 $1$ 开始编号。

    接下来的 $Q$ 行,每行是如下两种格式之一:

    • A x y 表示在 $x$和 $y$ 之间连一条边。保证之前 $x$ 和 $y$是不联通的。
    • Q x y表示询问 $(x,y)$ 这条边上的负载。保证 $x$ 和 $y$ 之间有一条边。

    输出格式:

    对每个查询操作,输出被查询的边的负载。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    8 6
    A 2 3
    A 3 4
    A 3 8
    A 8 7
    A 6 5
    Q 3 8
    输出样例#1: 复制
    6

    说明

    对于所有数据,$1≤N,Q≤10^5$

    提示
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