P4240 毒瘤之神的考验

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  • 题目提供者 Salamander
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 前缀和 数论,数学 莫比乌斯反演
  • 难度 NOI/NOI+/CTSC
  • 时空限制 2000ms / 512MB

题解

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    题目背景

    Salamander的家门口是一条长长的公路。

    又是一年春天将至,Salamander发现路边长出了一排毒瘤!

    Salamander想带一些毒瘤回家,但是,这时毒瘤当中钻出来了一个毒瘤之神!

    毒瘤之神:你想要带毒瘤走吗?想要带走毒瘤,就必须回答我的问题!如果答不出来的话,你还是乖乖回家吧!

    题目描述

    毒瘤之神会问$T$次,每次给定$n$,$m$,Salamander需要回答出$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)\ mod\ 998244353$。

    Salamander这么辣鸡当然不会做啦,于是把问题丢给了你。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含一个正整数$T$。

    接下来$T$行,每行包含两个正整数,用空格隔开,表示这次询问的$n$,$m$。

    输出格式:

    包含$T$行每行一个整数表示答案。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    1 1
    2 2
    3 3
    输出样例#1: 复制
    1
    5
    19

    说明

    对于40%的数据,$T=1,n,m\leq 10^5$;

    对于50%的数据,$T\leq 1000,n,m\leq 10^5$;

    对于另外10%的数据,$T\leq 10000,n=m\leq 10^5$;

    对于100%的数据,$T\leq 10^4,n,m\leq 10^5$。

    提示
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