P4244 [SHOI2008]仙人掌图 II

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  • 题目提供者 chen_zhe Aya
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 仙人掌 动态规划,动规,dp 区间动规,区间dp 深度优先搜索,DFS 各省省选 2008 上海
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    题目这个II是和SHOI2006的仙人掌图区分的,bzoj没有。 但是实际上还是和bzoj1023是一个题目的

    题目描述

    如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus)。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。 举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6,5,4)、(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两个的简单回路里。另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图。显然,仙人图上的每条边,或者是这张仙人图的桥(bridge),或者在且仅在一个简单回路里,两者必居其一。定义在图上两点之间的距离为这两点之间最短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是1,你的任务是求出给定的仙人图的直径

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行包括两个整数n和m(1≤n≤50000以及0≤m≤10000)。其中n代表顶点个数,我们约定图中的顶点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k(2≤k≤1000),代表在这条路径上的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数,分别对应了一个顶点,相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边。一条路径上可能通过一个顶点好几次,比如对于第一个样例,第一条路径从3经过8,又从8返回到了3,但是我们保证所有的边都会出现在某条路径上,而且不会重复出现在两条路径上,或者在一条路径上出现两次。

    输出格式:

    只需输出一个数,这个数表示仙人图的直径长度。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    15 3
    9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
    7 2 9 10 11 12 13 10
    5 2 14 9 15 10
    输出样例#1: 复制
    8
    输入样例#2: 复制
    10 1
    10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    输出样例#2: 复制
    9

    说明

    对第一个样例的说明:如图,6号点和12号点的最短路径长度为8,所以这张图的直径为8。

    【注意】使用Pascal语言的选手请注意:你的程序在处理大数据的时候可能会出现栈溢出。 如果需要调整栈空间的大小,可以在程序的开头填加一句:{$M 5000000},其中5000000即指代栈空间的大小,请根据自己的程序选择适当的数值。

    提示
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