P4317 花神的数论题

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  • 题目提供者 kkksc03 吉祥物
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 数位动规,数位dp 枚举,暴力 概率论,统计 进制
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。

    题目描述

    话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。 花神的题目是这样的:设 $\text{sum}(i)$ 表示 $i$ 的二进制表示中 $1$ 的个数。给出一个正整数 $N$ ,花神要问你 $\prod_{i=1}^{N}\text{sum}(i)$ ,也就是 $\text{sum}(1)\sim\text{sum}(N)$ 的乘积。

    输入输出格式

    输入格式:

    一个正整数 N。

    输出格式:

    一个数,答案模 10000007 的值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    输出样例#1: 复制
    2

    说明

    对于 100% 的数据,N≤10^15

    提示
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