P4456 [CQOI2018]交错序列

    • 175通过
    • 901提交
  • 题目提供者 Xeonacid
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 二项式定理 构造 枚举,暴力 各省省选 2018 重庆
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 512MB

题解

  • 提示:收藏到任务计划后,可在首页查看。
  • 体验新版界面

    最新讨论 显示

    推荐的相关题目 显示

    题目描述

    我们称一个仅由0、1构成的序列为”交错序列“,当且仅当序列中没有相邻的1(可以有相邻的0)。例如,000,001,101,都是交错序列,而110 则不是。

    对于一个长度为n 的交错序列,统计其中0 和1出现的次数,分别记为x 和y。给定参数a、b,定义一个交错序列的特征值为$x^ay^b$。注意这里规定任何整数的0 次幂都等于1(包括$0^0=1$)。

    显然长度为n 的交错序列可能有多个。我们想要知道,所有长度为n 的交错序列的特征值的和,除以m 的余数。(m 是一个给定的质数)

    例如,全部长度为3 的交错串为: 000、001、010、100、101。当a=1,b=2 时,可计算:$3^1\times0^2+2^1\times1^2+2^1\times1^2+2^1\times1^2+1^1\times2^2=10$

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件共一行,包含三个空格分开的整数n,a,b 和m。

    输出格式:

    输出文件共一行,为计算结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 1 2 1009
    输出样例#1: 复制
    10
    输入样例#2: 复制
    4 3 2 1009
    输出样例#2: 复制
    204

    说明

    对于30%的数据,1≤n≤15

    对于100%的数据,1≤n≤10000000 0≤a,b≤45 m<100000000

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。