[CTSC2009] 移民站选址
题目描述
2323年,随着科技的发展以及地球日趋严重的人口压力,人类开始大规模向火星移民。令人欣慰的是,移民工程的第一步取得了巨大的成功,已经在火星表面建立了$N$个移民站,其中第i个移民站的坐标是$(u_i, v_i)$。但是在进行后续的移民工作时,人们遇到了一个严峻的问题:如何选择新建的移民站的地址。经过调查确定,需要在火星上新建$M$个移民站,已知原有的第$i$个移民站和新建的第$j$个移民站之间信息传输的流量是$A_{i,j}$,新建的第$j$个移民站和第$k$个移民站之间信息传输的流量是$B_{j,k}$,同时假定,将一个单位流量的信息传输一个单位距离的费用是$1$,这里的距离定义为曼哈顿距离。两个点$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$的曼哈顿距离定义如下:
$$ \mathrm{ManhattanDist}( (x_1, y_1), (x_2, y_2) ) = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| $$
现在的问题是,给定原有的$N$个移民站的地址和信息流量传输矩阵$A$、$B$,需要你为这$M$个新的移民站选择地址,使得信息传输总费用最小。
输入输出格式
输入格式
输入文件为*locate1.in~locate10.in*,第一行为两个整数$N$、$M$,表示原有移民站的数目和需要新建的移民站的数目。接下来的N行每行包含两个整数,表示原有的移民站的坐标;接下来$N$行每行包含$M$个整数,表示信息流量传输矩阵$A$;最后$M-1$行中,第$i$行包含$M-i$个整数,其中的第$j$个表示$B_{i,i+j}$。
输出格式
输出文件为*locate1.out~locate10.out*,*locate?.out*对应*locate?.in*的答案。输出的第一行为一个整数,表示你所计算出的信息传输费用。接下来的$M$行每行包含两个整数,其中第$i$行表示第$i$个新建的移民站的坐标。
输入输出样例
输入样例 #1
3 1
1 5
2 4
3 6
1 2 3
输出样例 #1
9
2 5
说明
本题输入数据下载:[百度网盘](https://pan.baidu.com/s/1hEbcB45kL25wbXqEeew7Yg)
**【评分标准】**
每个测试点单独评分。
对于每一个测试点,如果你给出的输出文件不合法,如文件格式错误、输出
解不符合要求等,该测试点得 0 分。否则设你的输出答案长度为 ans,对于不同的测试点,我们还设有 9 个评分相关的常数 c1 ≤ c2 ≤ c3 ≤ c4 ≤ c5 ≤ c6
≤ c7 ≤ c8 ≤ c9 ≤ c10,你在该测试点中的得分由下列陈述得出:
- 如果 ans > c10,得0分。
- 如果 ans ≤ c10,得1分。
- 如果 ans ≤ c9,得2分。
- 如果 ans ≤ c8,得3分。
- 如果 ans ≤ c7,得4分。
- 如果 ans ≤ c6,得5分。
- 如果 ans ≤ c5,得6分。
- 如果 ans ≤ c4,得7分。
- 如果 ans ≤ c3,得8分。
- 如果 ans ≤ c2,得9分。
- 如果 ans ≤ c1,得10分。
- ~~如果 ans < c1,得12分。~~
- 如果满足多个条件,取得分最大者为最终得分。
**【特别提示】**
请妥善保存输入文件*locate\*.in* 和你的输出*locate\*.out*,及时备份,以免误删。☺