P4512 【模板】多项式除法

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  • 题目提供者 panda_2134
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 快速数论变换NTT
  • 难度 NOI/NOI+/CTSC
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    模板题,无背景

    题目描述

    给定一个 $n$ 次多项式 $F(x)$ 和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$ ,请求出多项式 $Q(x)$, $R(x)$,满足以下条件:

    • $Q(x)$ 次数为 $n-m$,$R(x)$ 次数小于 $m$
    • $F(x) = Q(x) * G(x) + R(x)$

    所有的运算在模 $998244353$ 意义下进行。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个整数 $n$,$m$,意义如上。
    第二行 $n+1$ 个整数,从低到高表示 $F(x)$ 的各个系数。
    第三行 $m+1$ 个整数,从低到高表示 $G(x)$ 的各个系数。

    输出格式:

    第一行 $n-m+1$ 个整数,从低到高表示 $Q(x)$ 的各个系数。
    第二行 $m$ 个整数,从低到高表示 $R(x)$ 的各个系数。
    如果 $R(x)$ 不足 $m-1$ 次,多余的项系数补 $0$。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 1
    1 9 2 6 0 8
    1 7
    输出样例#1: 复制
    237340659 335104102 649004347 448191342 855638018
    760903695

    说明

    对于所有数据,$1 \le m < n \le 10^5$,给出的系数均属于 $[0, 998244353) \cap \mathbb{Z}$。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。