P4568 [JLOI2011]飞行路线

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  • 题目提供者 Hoshizawa
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 SPFA 优先队列 最短路 各省省选 2011 吉林
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在$n$个城市设有业务,设这些城市分别标记为$0$到$n-1$,一共有$m$种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。

    Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多$k$种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?

    输入输出格式

    输入格式:

    数据的第一行有三个整数,$n,m,k$,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
    第二行有两个整数,$s,t$,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
    接下来有m行,每行三个整数,$a,b,c$,表示存在一种航线,能从城市$a$到达城市$b$,或从城市$b$到达城市$a$,价格为$c$。

    输出格式:

    只有一行,包含一个整数,为最少花费。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 6 1
    0 4
    0 1 5
    1 2 5
    2 3 5
    3 4 5
    2 3 3
    0 2 100
    输出样例#1: 复制
    8

    说明

    对于30%的数据,$2 \le n \le 50,1 \le m \le 300,k=0$;
    对于50%的数据,$2 \le n \le 600,1 \le m \le 6000,0 \le k \le 1$;
    对于100%的数据,$2 \le n \le 10000,1 \le m \le 50000,0 \le k \le 10$,$0 \le s,t<n,0 \le a,b<n,a\neq b,0 \le c \le 1000$

    2018.12.10 增加一组 hack 数据

    提示
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