P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎

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  • 题目提供者 Xeonacid
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 差分 模拟 递推 各省省选 2018 天津
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 256MB

题解

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    题目描述

    小豆喜欢玩游戏,现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为$a_i$,且每个怪物血量均不相同,小豆手里有无限张“亵渎”。亵渎的效果是对所有的怪造成$1$点伤害,如果有怪死亡,则再次施放该法术。我们认为血量为$0$怪物死亡。

    小豆使用一张 “亵渎”会获得一定的分数,分数计算如下,在使用一张“亵渎”之后,每一个被亵渎造成伤害的怪会产生$x^k$,其中$x$是造成伤害前怪的血量为$x$和需要杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数$k$。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行输入一个$T$($T\leq10$),表示有多少组测试数据

    每组组测试数据第一行为$n$,$m$,表示有当前怪物最高的血量$n$,和$m$种没有出现的血量

    接下来$m$行,每行$1$个数$a_i$,表示场上没有血量为$a_i$的怪物

    输出格式:

    一共$T$行,每行一个数, 第$i$行表示第$i$组测试数据中小豆的最后可以获得的分数, 因为这个分数会很大需要模$10^9+7$

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2
    10 1
    5
    4 2
    1
    2
    输出样例#1: 复制
    415
    135

    说明

    对于$10\%$的数据,有$m=0$

    对于$20\%$的数据,有$m\leq1$

    对于$30\%$的数据,有$m\leq2$

    对于$40\%$的数据,有$m\leq3$

    对于$50\%$的数据,有$m\leq4$

    对于$60\%$的数据,有$m\leq5$

    对于$100\%$的数据,有$m\leq50$

    对于$100\%$的数据,有$n\leq10^{13}$。

    提示
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