[BJWC2008] 王之财宝

《基尔伽美修》是人类历史上第一部英雄史诗，两河流域最杰出的文学作品之一。作品讲述了基尔伽美修一生的传奇故事。在动画Fate/stay night中，基尔伽美修与亚瑟王等传说中的英雄人物一起出现在了现实世界，展开了一场惊天地、泣鬼神的战斗。在记载于12块泥板的史诗中，基尔伽美修与同伴安吉杜一起降伏了森林的守护者——神兽洪芭芭，成为地上最强的王者，同时将世间所有财宝收归手中。王之财宝(Gate of Babylon)成为Fate中金皮卡（基尔伽美修的外号…）炫耀的资本…… 一天金皮卡突发奇想：如果从自己无尽的财宝里面，随便抽不超过M件宝具出来砸死敌人的话。一共有多少种搭配方法呢？假设金皮卡一共有N种不同类型的宝具，大部分类型的宝具都有无限多，但其中T种超级神器的数量是有限的。设第i种超级神器的数量不超过$B_i$件。若相同类型的宝具数量相同，则认为是相同的搭配方案。 金皮卡知道方案数会很大，从小数学成绩就好的他挑选了一个质数P，请你帮他计算一下方案数模P后的余数。注意，一件也不选也是一种方案。

第一行包含4个整数，分别为N，T，M，P 之后T行，每行一个整数，代表$B_i$ $N,M≤10^9$，$P≤10^5$，$B_i≤10^9$ $0≤T≤N$，$M>0$，$B_i>0$，$T≤15$

仅包含一个整数，即方案数模P后的余数。

2 1 10 13
3

12

只有一种超级神器，数量不超过3 当不选择超级神器时，另一种宝具可以挑选0到10件，共11种方案 当选择1件神器出来时，另一种宝具可以挑选0到9件，共10种方案 当挑选2件神器时，共9种方案 挑选3件神器时，共8种方案 一共有11+10+9+8=38种方案，$38\bmod13=12$，于是答案等于12