P4777 【模板】扩展中国剩余定理(EXCRT)

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  • 题目提供者 Imagine
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 同余,中国剩余定理
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 512MB

题解

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    题目描述

    给定 $n$组非负整数 $a_i, b_i$,求解关于 $x$的方程组$$\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1) \\ x\equiv b_2\ ({\rm mod}\ a_2) \\ ... \\ x \equiv b_n\ ({\rm mod}\ a_n)\end{cases}$$的最小非负整数解。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入第一行包含整数 $n$。

    接下来 $n$行,每行两个非负整数 $a_i, b_i$。

    输出格式:

    输出一行,为满足条件的最小非负整数 $x$。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    11 6
    25 9
    33 17
    
    输出样例#1: 复制
    809

    说明

    $n \leq 10^5, 1 \leq a_i \leq 10^{12}, 0 \leq b_i \leq 10^{12}, b_i < a_i$,保证答案不超过 $10^{18}$。

    请注意程序运行过程中进行乘法运算时结果可能有溢出的风险。

    数据保证有解

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。