P4781 【模板】拉格朗日插值

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    • 1.6K提交
  • 题目提供者 Ebola
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 差分 逆元 高斯消元
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    这是一道模板题

    题目描述

    小学知识可知,$n$个点$(x_i,y_i)$可以唯一地确定一个多项式

    现在,给定$n$个点,请你确定这个多项式,并将$k$代入求值

    求出的值对$998244353$取模

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个正整数$n,k$,含义如题

    接下来$n$行,每行两个正整数$x_i,y_i$,含义如题

    输出格式:

    一个整数表示答案

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 100
    1 4
    2 9
    3 16
    输出样例#1: 复制
    10201
    输入样例#2: 复制
    3 100
    1 1
    2 2
    3 3
    输出样例#2: 复制
    100

    说明

    $n \leq 2000 \; \; \; x_i,y_i,k \leq 998244353$

    样例一中的三个点确定的多项式是$f(x)=x^2+2x+1$,将$100$代入求值得到$10201$

    样例二中的三个点确定的多项式是$f(x)=x$,将$100$代入求值得到$100$

    如果你不会拉格朗日插值,你可以到这里去学习一下

    此外,请注意算法的常数问题,建议开启O2优化

    提示
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