P4841 城市规划

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  • 题目提供者 无尽
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 枚举,暴力 概率论,统计 模拟
  • 难度 NOI/NOI+/CTSC
  • 时空限制 2000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了.

    刚才说过, 阿狸的国家有 n 个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通.

    为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案.

    好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出 n 个点的简单 (无重边无自环) 无向连通图数目.

    由于这个数字可能非常大, 你只需要输出方案数 mod 1004535809(479 * 2 ^ 21 + 1)即可.

    输入输出格式

    输入格式:

    仅一行一个整数n(<=130000)

    输出格式:

    仅一行一个整数, 为方案数 mod 1004535809.

    输入输出样例

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    3
    输出样例#1: 复制
    4
    输入样例#2: 复制
    4
    输出样例#2: 复制
    38
    输入样例#3: 复制
    100000
    输出样例#3: 复制
    829847355
    

    说明

    对于 20%的数据, n <= 10
    对于 40%的数据, n <= 1000
    对于 60%的数据, n <= 30000
    对于 80%的数据, n <= 60000
    对于 100%的数据, n <= 130000
    试题来源:2013中国国家集训队第二次作业

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