GodFly的求导工具

“求得导中导，方为人上人。”作为一名铁头娃，$GodFly$已不满足于简单的求导了。

$GodFly$为了证明自己的头铁，决定挑战一项任务：求一个具有大整数系数的$n$次多项式函数的$k$阶导。现在他希望聪明的你能够…静静地坐在那里看他求导。要知道，他可是能与神威-太湖之光匹敌的男人。 作为$GodFly$的朋友，$xhx$希望你能帮他写一个程序，与$GodFly$一同计算导函数及导数。如果你的程序能跑过他的手算，$xhx$会敲一下$GodFly$的铁头。 *关于导数的几个运算法则： 若$f(x)=ax^n$，则$f'(x)=anx^{n-1}$； 若$F(x)=f(x)+g(x)$，则$F'(x)=f'(x)+g'(x)$； 其中$f'(x)$，$g'(x)$，$F'(x)$分别表示$f(x)$，$g(x)$，$F(x)$的导函数。 **不要被导数吓到，本题考点不在此** **设$g(x)=ax^3+bx^2+c$，则$g(x_0)=ax_0^3+bx_0^2+c$。** **$k$阶导即求$k$次导数。** **新样例：https://pan.baidu.com/s/1w64WmnnGtKyAluxrX3PkNg； 数据已更新。**

第一行，两个整数$n$、$k$，含义见题面； 接下来一行，一个字符串表示函数，为“$f(x)=a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+....+a_0x^0$”，其中对于任意$i$，$a_ix^i$的项可能不出现，也可能出现多次，且$a_i$均为正整数，但系数为$1$的项不输入$a_i$，只输入$x^i$； 接下来一行一个数$m$，表示询问个数； 接下来$m$行，每行一个数**$x_0$**，表示求$f(x)$的$k$阶导在$x_0$处的导数，**换句话说，假设$g(x)$为$f(x)$的$k$阶导函数，求$g(x_0)$**。 不存在多余空格及空行。

$m$行，每行一个数表示所求的导数值。

3 2
f(x)=x^3+2x^2+x^1+x^0
2
0
1

4
10

**【数据范围】** 对于$30$%的数据，$n<=5$，$a_i<=100$，$x_0<=100$，且对于任意$0<=i<=n$，$a_ix^i$出现有且仅有一次，且保证数据以$i$为关键字降序排列； 另有$10$%的数据，$k=0$； 另有$10$%的数据，$k=1$； 另有$10$%的数据，$n=k$； 对于$100$%的数据，$n<=100$，$k<=n$，$m<=10$，$a_i<=10^5$，$x_0<=10^5$； 样例数据在**data.zip\derivative\**中。 **【样例说明】** 对$f(x)$求导，则一阶导$f'(x)=3x^2+4x+1$；求二阶导，即对$f'(x)$再求导，得$f''(x)=6x+4$；故所求$f(0)=6*0+4=4$，$f(1)=6*1+4=10$。 **【提示】** $PS$：担心大家抱怨代码量大（出题人懒），较原题简化了许多。 如果你提前$AK$了，不妨看看一段铁头娃之间的对决： 《冯所长三导导死郑拔蚌》 冯所长······扑的只一导，正导在分式上，导得郑蚌头晕眼花，参数歪在半边，却便似开了个初等函数表，平方，根号，对勾一发都导出来。郑铁头算不过来，那把答案也丢在一边，口里只叫：“导得好！”冯所长骂道：“铁头娃！还敢应口！”提起笔来就分子只一导，导得火星四溅，头破血流，也似开了个二项式定理，三次、四次、五次都绽将出来。 两边看的人惧怕冯所长，谁敢向前来劝。 郑蚌导不出，讨饶。冯所长喝道：“咄！你是个铁头娃！若只和俺分类讨论到底，洒家倒饶了你！你如今对俺讨饶，洒家偏要分离参数！”又只一导，新函数上正着，却似做了一个常用导数表，指数，对数，分子分母一齐响。所长看时，只见郑蚌倒在地上，口里只有出的气，没了入的气，动弹不得。 冯所长假意道：“你这厮诈死，洒家再导！”只见头渐渐的没了。所长寻思道：“俺只指望消费这厮一顿，不想三导真个导死了他。洒家须扣分，又没题做，不如及早撒开。”拔步便走，回头指着试卷道：“这废题，洒家跳过！”一头算，一头大踏步去了。