P4897 【模板】最小割树(Gomory-Hu Tree)

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  • 题目提供者 Ebola
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 Dinic 后缀数组,SA 最大流 最小割 深度优先搜索,DFS 网络流
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 500ms / 128MB

题解

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    题目背景

    模板题。做本题之前请确保你会Dinic或ISAP。如果你乱搞过了我请你抽烟

    根据相关法律法规,网络流题不允许卡Dinic/ISAP,但可以卡EK,本题数据严格遵循上述条约

    题目描述

    给定一个$n$个点$m$条边的无向连通图,多次询问两点之间的最小割

    两点间的最小割是这样定义的:原图的每条边有一个割断它的代价,你需要用最小的代价使得这两个点不连通

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个数$n,m$

    接下来$m$行,每行$3$个数$u,v,w$,表示有一条连接$u$与$v$的无向边,割断它的代价为$w$

    接下来这一行有一个整数$Q$,表示询问次数

    接下来$Q$行,每行两个数$u,v$,你需要求出$u$与$v$之间的最小割

    注意:因为数据有误,给定图的真实点数应该是$n+1$个,编号为$0$到$n$

    输出格式:

    输出共$Q$行,每行一个整数对应询问的答案

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 5
    1 2 2
    2 3 2
    4 2 3
    4 3 1
    1 3 1
    3
    1 4
    2 4
    2 3
    输出样例#1: 复制
    3
    4
    4

    说明

    $n\leq 500,\quad m\leq 1500,\quad Q\leq 10^5,\quad 0\leq w\leq 10^4$

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。