心碎

题目背景

NOIP2015初赛。CYD大神在他的母校跪掉了。初赛那天，他回到原来的教室参观了一下，发现那张遍布了N个洞的课桌还摆在那里——那是他初中时和XHY同学坐过的桌子。这时，CYD大神的心都碎了。

题目描述

CYD大神的心可以看做一个环，内外都顺时针均匀分布了N个一一正对应的点。当他看到第i个洞时，就会想起第Ai件往事，这会在CYD大神的心上外侧第i个点和内侧第Ai个点间留下一道伤痕(i<Ai时为顺时针，i>Ai时逆时针，i=Ai时正对应)。 CYD大神觉得，他的心一定不会再碎了，所以，他想让你帮他写一个程序，确定一个Ai的排列，使得他的心碎的块数最多。

输入输出格式

输入格式


第一行，一个正整数N。

输出格式


仅一行，一个正整数表示CYD大神的心最多碎成多少块。

输入输出样例

输入样例 #1

2

输出样例 #1

3

输入样例 #2

3

输出样例 #2

5

输入样例 #3

4

输出样例 #3

9

说明

对于40%数据，前i\*10%,N<=i\*5。 对于50%数据，N<=50。 对于70%数据，N<=233。 对于100%数据，N<=2333。 /\*P.S.样例解释\*/ 样例1:1->2,2->1 样例2:1->2,2->3,3->1,注意：若1->3,2->2,3->1，则三线共点。 样例3:1->3,2->4,3->2,4->1