美樱的颜料
题目背景
在春辉去美国留学之后,美樱时常感到寂寞。为了排解寂寞,她在画画时总是对颜料有着特殊的要求。
![](https://i.loli.net/2018/10/10/5bbd8d3178ee9.jpg)
题目描述
美樱共有 $n$ 种不同的颜料,编号依次为 $1$ ~ $n$,每种颜料只能使用一次。开始画一幅画时,美樱可以任意选择一种颜料使用。之后,美樱每次都会选择一种颜料 $i$ 使用,满足使用颜料 $i$ 后已经使用了的颜料的编号的 $gcd$(最大公约数)尽量大,即:
> 设现在已经使用了的颜料编号构成的集合为 $A$,若$\ \exists\ i,\ j\notin A,\ i,\ j\in [1,\ n],\ gcd(A,\ i)>gcd(A,\ j)$,那么就不能选择颜料 $j$。
如果有多种满足条件的颜料,美樱可以任意选择一种使用。每使用完一种颜料,美樱就会获得当前使用了的所有颜料的编号的 $gcd$ 的快乐值。
现在美樱想画一幅使用 $m$ 种颜料的画,她能够获得的最大快乐值之和是多少?
输入输出格式
输入格式
共一行,两个正整数 $n,\ m$,分别代表颜料的种类数和美樱要使用的颜料数。
输出格式
一个正整数,美樱能获得的最大快乐值。
输入输出样例
输入样例 #1
7 4
输出样例 #1
11
输入样例 #2
15 3
输出样例 #2
25
说明
$1\le m\le n\le 10^7$
## 样例解释
样例一:`6 3 5 2`为一组最优解,每次获得的快乐值分别为`6 3 1 1`
样例二:`15 10 5`为一组最优解,每次获得的快乐值分别为`15 5 5`