P4988 重排DL

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  • 题目提供者 Forward_Star
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 洛谷原创 O2优化
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 2000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    $Dancing$ $Line$的关卡排序总是很玄学。

    题目描述

    这天小埋给$Dancing$ $Line$中关卡排序制定了一个新的规则:假设某一关为第$n$个发布的关卡,那么它的位置$a_n$满足$a_{n+1}=(\sqrt[k]{a_n-n}+2)^k+n+1$,其中$a_{n+1}$为第$n+1$个发布的关卡,且第一个发布的关卡总是排在第一,即$a_1=2$。

    但是这样显然会出现一个问题:许多位置是空关卡。所以小埋又给出了一个限制条件:调整$k$,使得第$n$个关卡满足$a_n \equiv b(mod$ $m)$。现在小埋给出了$n,m,b$,求最小满足条件的整数$k$。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行,三个数$n,m,b$。

    输出格式:

    一个数,表示最小的$k$;如果不存在最小$k$,则输出“INF”(不包含引号)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 3 2
    输出样例#1: 复制
    1
    输入样例#2: 复制
    3 8 2
    输出样例#2: 复制
    INF

    说明

    对于$30$%的数据,$n<=100$,$0<=b<m<=10000$;

    对于$50$%的数据,$n<=10^{12}$,$0<=b<m<=10000$;

    对于$100$%的数据,$n<=10^{12}$,$0<=b<m<=10^{12}$。

    保证$n,m,b$均为正整数。

    提示
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