P5019 铺设道路

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  • 题目提供者 龟龟号打捞船 铲屎官
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 树状数组 贪心 NOIp提高组 2013 2018
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    春春是一名道路工程师,负责铺设一条长度为 $n$ 的道路。

    铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 $n$ 块首尾相连的区域,一开始,第 $i$ 块区域下陷的深度为 $d_i$ 。

    春春每天可以选择一段连续区间$ [L,R]$ ,填充这段区间中的每块区域,让其下陷深度减少 $1$。在选择区间时,需要保证,区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 $0$ 。

    春春希望你能帮他设计一种方案,可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 $0$ 。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件包含两行,第一行包含一个整数 $n$,表示道路的长度。 第二行包含 $n$ 个整数,相邻两数间用一个空格隔开,第$ i$ 个整数为 $d_i$ 。

    输出格式:

    输出文件仅包含一个整数,即最少需要多少天才能完成任务。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6   
    4 3 2 5 3 5 
    
    输出样例#1: 复制
    9

    说明

    【样例解释】

    一种可行的最佳方案是,依次选择: $[1,6]$、$[1,6]$、$[1,2]$、$[1,1]$、$[4,6]$、$[4,4]$、$[4,4]$、$[6,6]$、$[6,6]$。

    【数据规模与约定】

    对于 $30\%$ 的数据,$1 ≤ n ≤ 10$ ;
    对于 $70\%$ 的数据,$1 ≤ n ≤ 1000$ ;
    对于 $100\%$ 的数据,$1 ≤ n ≤ 100000 , 0 ≤ d_i ≤ 10000$ 。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。