dkw的lcm

**特别地，一个数的lcm是自身** 善良的dkw决定直接告诉你题面： $$\prod_{i_1=1}^n\prod_{i_2=1}^n …\prod_{i_k=1}^n \varphi\big(lcm(i_1,i_2,…,i_k)\big)$$ 请你求上述式子，答案对 $10^9+7$ 取模。 其中 $lcm(i_1,i_2,...,i_k)$ 代表这 $k$ 个数的最小公倍数。 其中 $\varphi$ 代表欧拉函数，不知道的可以问度娘。 其中 $\prod$ 代表连乘符号，简单来说就是 $\sum$ 的乘法版。

两个正整数，$n,k$

一个非负整数，代表式子的值对 $10^9+7$ 取模的结果。

2 2

1

对于 50% 的数据，$1\le n,k\le 8$ 对于 100% 的数据，$1\le n,k\le 10^6$