P5106 dkw的lcm

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  • 题目提供者 玫葵之蝶
  • 评测方式 云端评测
  • 标签
  • 难度 NOI/NOI+/CTSC
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    特别地,一个数的lcm是自身

    善良的dkw决定直接告诉你题面: $$\prod_{i_1=1}^n\prod_{i_2=1}^n …\prod_{i_k=1}^n \varphi\big(lcm(i_1,i_2,…,i_k)\big)$$ 请你求上述式子,答案对 $10^9+7$ 取模。

    其中 $lcm(i_1,i_2,...,i_k)$ 代表这 $k$ 个数的最小公倍数。

    其中 $\varphi$ 代表欧拉函数,不知道的可以问度娘。

    其中 $\prod$ 代表连乘符号,简单来说就是 $\sum$ 的乘法版。

    输入输出格式

    输入格式:

    两个正整数,$n,k$

    输出格式:

    一个非负整数,代表式子的值对 $10^9+7$ 取模的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 2
    输出样例#1: 复制
    1

    说明

    对于 50% 的数据,$1\le n,k\le 8$

    对于 100% 的数据,$1\le n,k\le 10^6$

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。