好编号
题目描述
给定参数 $ N $、$ K $。一个编号 $ A $ 被称为好编号,当且仅当对于任意的 $ i \in \{ 1, 2, \cdots, N-1 \} $,均满足:$ \dfrac{A}{K^i} - \left\lfloor \dfrac{A}{K^i} \right\rfloor > \dfrac{A}{K^N} $。
求好编号的个数模 $ 10^9+7 $ 的值。
输入输出格式
输入格式
一行两个正整数 $N,K$。
输出格式
一行,好编号个数模 $10 ^ 9 + 7$ 的值。
输入输出样例
输入样例 #1
10 10
输出样例 #1
999989991
输入样例 #2
6 2
输出样例 #2
9
说明
- 对于 $20\%$ 的数据,$K^N\leq 5\times 10 ^ 4$。
- 对于 $60\%$ 的数据, $N, K\leq 10 ^ 6$。
- 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq N, K\leq 10 ^ 9$。