圆点
题目背景
中考了,Pg看着数学卷子的压轴题,陷入了沉思……
题解:https://blog.csdn.net/kkkksc03/article/details/85008125
题目描述
众所周知,平面中的每一个整点都**有且仅有**一个圆心在原点的圆穿过,我们定义这个整点的权值为穿过它的圆的**半径的平方**。
现在有一个圆心在原点的圆,半径为$\sqrt{R}$。你要求出这个圆所包含的所有整点的权值**和**。
由于答案可能过大,对$10^9+7$取模。
输入输出格式
输入格式
一个数字$R$。
输出格式
一行,仅有一个数字。
输入输出样例
输入样例 #1
3
输出样例 #1
12
输入样例 #2
100
输出样例 #2
16012
输入样例 #3
1234567
输出样例 #3
205275050
说明
样例1 解释:
共包含了$9$个整点。分别为$(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1),(-1,0),(-1,1)$。
权值分别为$\ 0,1,2,1,2,1,2,1,2$,总和为12。
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对于50%的数据,$R \le 10^{6}.$
对于100%的数据,$R \le 10^{14}.$