数列

题目背景

题解:https://blog.csdn.net/kkkksc03/article/details/85008130

题目描述

一个数列 $a_n $,已知 $a_1$ 及 $a_2$ 两项。 数列 $a_n$ 满足递推式 $a_n=x \times a_{n-1}+ y \times a_{n-2}(n≥3).$ 求 $\sum_{i=1}^na_i^2$ 由于答案可能过大,对 $10^9+7$ 取模。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $T$,即数据组数。 下面 $T$ 行,每行 $5$ 个整数,$n,a_1,a_2,x,y$,含义如上。

输出格式


共 $T$ 行,每行一个整数,即为每组数据的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

3
5 1 1 1 1
4 3 4 3 2
461564597527246 987489553 321654648 164165256 315648984

输出样例 #1

40
4193
480929868

说明

样例解释: 对于第一组样例,可知数列为 $1,1,2,3,5$,则答案是 $1^2+1^2+2^2+3^2+5^2=40$。 对于第二组样例,可知数列为 $3,4,18,62$,则答案是 $3^2+4^2+18^2+62^2=4193$。 ~~第三组样例不予解释。~~ 对于前 $20\%$ 的数据,保证 $x=y=1$。 对于 $100\%$ 的数据,$T=30000,1\le n \le 10^{18},1\le a_1,a_2 ,x,y \le 10^9$。