求和
题目背景
QAQ
题目描述
给定数列$a_1...a_n$及$x_0$。
满足
$$f[i][j]=\begin{cases} a_i & j=0,i<=n \\ x_0 & j=0,i=n+1 \\ f[i][j-1]+f[i-1][j-1] & 0<i,j<=n+1,j<i \\ 0 & i<=j \\ \end{cases}$$
求
$$\sum_{i=0}^{n+1}\sum_{j=0}^{n+1}f[i][j]$$
~~但这样太水了~~
于是给出$m$个操作,每次将$a[l]...a[r] \ (0\le l,r \le n)$加$p$,对于每个操作,输出答案。
特别地,若$0$在$l...r$范围内,我们认为$x_0$也加$p$。
另外,在读入$m$个操作前,你也应该输出答案。
由于答案可能过大,输出答案对$1234567891$取模的结果。
输入输出格式
输入格式
第一行,两个整数$n,m$。
下面一行$n+1$个整数,为$a_1...a_n$及$x_0$,且最后一个是$x_0$。
下面$m$行,每行$3$个整数$l,r,p$。
输出格式
共$m+1$行,每行一个整数,为答案。
输入输出样例
输入样例 #1
2 2
1 2 3
1 2 3
0 1 3
输出样例 #1
22
46
64
说明
共20个数据点。
对于第$i$个数据点
$$n,m=\lfloor ln^{12}i+\pi^5\rfloor,|a,x,p|\le \lfloor ln^{19}i+i^{\pi}\rfloor$$
保证$0 \le l\le r \le n$
~~想不到吧!~~