P5223 Function

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    • 592提交
  • 题目提供者 暮雪﹃紛紛
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 O2优化
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 400ms-600ms / 128MB

题解

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    题目背景

    ${\rm CYJian}$最近想起了水の三角,他觉得太水了,于是想了一个更加有意思的版本。

    题目描述

    给你$N$和$K$,请你求出:

    $$\sum_{i=1}^{K}f[N][i] \ (\bmod\ 998244353)$$

    其中:

    $$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]+f[i-1][j-1](i>1,j \leq i)$$

    $$f[1][1] = 1 \qquad f[i][0] = 0 \qquad f[i][j]=0(j>i)$$

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个正整数表示$N$,$K$。

    输出格式:

    一行,输出上面式子的值。

    输入输出样例

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    1 1
    输出样例#1: 复制
    1
    
    输入样例#2: 复制
    2 2
    
    输出样例#2: 复制
    3
    
    输入样例#3: 复制
    3 3
    
    输出样例#3: 复制
    11
    
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    4 3
    
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    说明

    对于$10\%$的数据:$1 \leq N \leq 10^3 \qquad 1 \leq K \leq 10^2$

    对于$30\%$的数据:$1 \leq N \leq 10^6 \qquad 1 \leq K \leq 10^2$

    对于$50\%$的数据:$1 \leq N \leq 10^{18} \qquad 1 \leq K \leq 10^2$

    对于另$20\%$的数据:$1 \leq N \leq 10^6 \qquad 1 \leq K \leq 10^3$

    对于$100\%$的数据:$1 \leq N \leq 10^{18} \qquad 1 \leq K \leq 10^3$

    保证$K \leq N$

    Upd:时限改为了:第$1$~$35$的测试点时限为$600ms$,第$36$~$50$的测试点时限为$400ms$。

    提示
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