[Cnoi2019] 人形演舞

由于出题人都退役了, 所以题目背景咕咕咕~了.

Cirno 与 Marisa 之间有一个博弈: 首先给定 一个 **可重正整数集合** $V$, 所有的数字都是在 $[1, m]$ 之间。 每次一个人可以选取 $x \in V, y \in [1, x]$, 且 $ x \oplus y \in [0, x)$ , 然后把 $x$ 变为 $x \oplus y$。 $\oplus$ 表示按位异或。 当一个人不能操作时, 则视作失败。 假定 Cirno 和 Marisa 都使用最优策略。 现在 Cirno 想知道自己先手时获胜的方案数对 $998244353$ 取模后是多少。

一行，两个整数 $|V|, m$

一行，表示答案.

4 5

312

对于 100% 的数据，$|V| \le 10^{18}, m \le 10^6$。 采用捆绑测试。