[Cnoi2019] 数学课

聪明的 Cirno 开始学习计算，于是她很开心的算出了从1一直加到n, 得到了一个 $n$ 项的数列 : $ \{ a_n$ = $1 + 2 + 3 + 4 + ... + n \} $ 为了验证自己算是否算错，她需要以某种规律从数列里取出两个元素 $v_1, v_2$（元素可以相同），并等概率的选出整数 $a \in [ 1,v_1 ]$, $b \in [ 1,v_2 ]$ 判断哪个比较大. 所以她需要你来计算 $a>b$ 的概率。 某种规律： 选到数列第 $i$ 个元素的概率是： $$\frac{3i\times(i+1)}{n(n+1)(n+2)}$$

输入一个正整数 $n$。

输出在mod $998244353$意义下的概率。

2

686292993

对于前 5% 的数据 $n = 3$ 对于前 15% 的数据 $n \le 100$ 对于前 30% 的数据 $n \le 5000$ 对于前 55% 的数据 $n \le 10^7$ 对于前 95% 的数据 $n \le 10^{18}$ 对于最后 5% 的数据 $n = 0$ 表示 **正无穷** 对于 100% 的数据 $n$ 不为 $998244353$ 的倍数 数据已修复