[JSOI2015] 最大公约数

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A_i$ 。 对于其任意一个连续的子序列 $A_l,A_{l+1},...,A_r$ ，我们定义其权值 $W(L,R)$ 为其长度与序列中所有元素的最大公约数的乘积，即 $W(L,R) = (R-L+1) × \gcd (A_l,...,A_r)$。 `JYY` 希望找出权值最大的子序列。

输入一行包含一个正整数 $N$ 。 接下来一行，包含 $N$ 个正整数，表示序列 $A_i$ 。

输出文件包含一行一个正整数，表示权值最大的子序列的权值。

5
30 60 20 20 20

80

$1 \le A_i \le 10^{12}, 1 \le N \le 100000$