[NOIP1997 提高组] 棋盘问题 加强版
题目背景
[P1549](https://www.luogu.org/problem/P1549) 数据加强版。
**数据从 5 扩大到了 10。**
因为本题数据可能存在诸多争议，故特开一题用来测试加强版数据。
题目描述
在 $N \times N$（$1 \le N \le 10$）的棋盘上，填入 $1, 2, \dots, N ^ 2$ 共 $N ^ 2$ 个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。
例如：当 $N = 2$ 时，有：
| $1$ | $2$ |
| :-----------: | :-----------: |
| $4$ | $3$ |
其相邻数的和为素数的有：
$1+2,1+4,4+3,2+3$
当 $N=4$ 时，一种可以填写的方案如下：
| $1$ | $2$ | $11$ | $12$ |
| :-----------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: |
| $16$ | $15$ | $8$ | $5$ |
| $13$ | $4$ | $9$ | $14$ |
| $6$ | $7$ | $10$ | $3$ |
在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字 $1$。
输入输出格式
输入格式
一行一个整数 $N$。
输出格式
如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出 `NO`。
输入输出样例
输入样例 #1
2输出样例 #1
1 2
4 3输入样例 #2
1输出样例 #2
NO说明
$N\leq10$
$N=1,2,...,10$ 的数据都各有一个点，由于某些原因， $N$ 不一定与测试点编号相等。
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**数据新修复于 `2020.1.20`**