[CmdOI2019] 高塔与晶石

题目背景

**温馨提示 : 请注意常数因子对程序效率带来的影响 + 本题特殊的空间限制** 几何王国之中,矗立着$n$座古老的高塔,传说,它们是这片净土的守护者。 随着几何学日新月异的发展,王国的繁荣引来了烈炎深处的恐怖:动点P。 驯服动点恶龙的英雄笛卡尔尚未出现,几何王国的领主决定固守静态几何的阵地。

题目描述

他得到了静态几何的三颗智慧晶石(里面当然是神级数学题啦),并且可以把它们安放在高塔之中。 三颗安放着晶石的高塔,可以保护其围成的三角形内部不受侵入。 但是,如果晶石围成的三角型面积太大,防线将会十分容易被击破。 如果三角型面积太小,其中能够产生的几何能量又不足以维持晶石的运作。 经过几天的推算,领主在认为, $\binom{n}{3}$ 种做法中,面积第 $k$ **小**的方案是最合适的。 (三角形面积可以为 $0$) 他对这个结果很不放心,于是拜托单手虐爆无数几何题的你,来帮他计算这个面积具体是多少。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数$n,k$,意义如题目所述。 后 $n$ 行,第 $i$ 行有两个数 $x_i,y_i$ ,表示 $i$ 号高塔的坐标。

输出格式


输出面积第 $k$ **小**方案对应面积的**2倍**,容易证明这一定是个整数。

输入输出样例

输入样例 #1

4 3
2 3
3 4
4 3
3 1

输出样例 #1

3

说明

| subtask编号 |  n  | 备注 | 分值 | 时限 | | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | 1 | 200 | - | 15 | 1S | | 2 | 500 | $k\leq10$ | 20 | 1S | | 3 | 500 | $k\leq10000$ | 15 | 1S | | 4 | 800 | - | 50 | 2S | $1\leq x_i,y_i \leq 10^6$ , 所有坐标都是正整数 , 高塔的坐标不会重复。 **样例解释:** ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/y3is3hxv.png)