SP20174 DIVCNT3 - Counting Divisors (cube)

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  • 题目来源 SPOJ 20174
  • 评测方式 RemoteJudge
  • 标签
  • 难度 NOI/NOI+/CTSC
  • 时空限制 20000ms / 1536MB

题解

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    题意翻译

    $\sigma_0(i)$ 表示$i$ 的约数个数

    求$S_3(n)=\sum_{i=1}^n\sigma_0(i^3)$

    多组测试,$T\le10^4,n\le10^{11}$

    Translated by @Kelin

    题目描述

    Let $ \sigma_0(n) $ be the number of positive divisors of $ n $ .

    For example, $ \sigma_0(1) = 1 $ , $ \sigma_0(2) = 2 $ and $ \sigma_0(6) = 4 $ .

    Let $$ S_3(n) = \sum _{i=1}^n \sigma_0(i^3). $$

    Given $ N $ , find $ S_3(N) $ .

    输入输出格式

    输入格式:

    First line contains $ T $ ( $ 1 \le T \le 10000 $ ), the number of test cases.

    Each of the next $ T $ lines contains a single integer $ N $ . ( $ 1 \le N \le 10^{11} $ )

    输出格式:

    For each number $ N $ , output a single line containing $ S_3(N) $ .

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5
    1
    2
    3
    10
    100
    输出样例#1: 复制
    1
    5
    9
    73
    2302
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