最小公倍数的最小和 Minimum Sum LCM

题意翻译

输入整数$n(1\le n<2^{31})$，求至少两个正整数，是它们的最小公倍数为$n$，且这些整数的和最小。输出最小的和。 有多组测试输入，以$0$结束。 感谢 @_pfy_ 提供的翻译。

题目描述

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=19&page=show_problem&problem=1732 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/107/p10791.pdf) ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/UVA10791/46b9c621d71e185653bf0a7197761eb0efdc4589.png)

输入输出格式

输入格式


![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/UVA10791/7a5e01d2fc4bd5a007ecd456a07165372a1da9fa.png)

输出格式


![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/UVA10791/eb4e5ec11ec7e64f907d2a65a0fcc8faf715a7db.png)

输入输出样例

输入样例 #1

12
10
5
0

输出样例 #1

Case 1: 7
Case 2: 7
Case 3: 6