Radar Installation

## 描述： 假设海岸线是一条无限长的直线，陆地位于海岸线的一边，大海位于海岸线的另一边。大海中有许多小岛。某安全部门为了监视这些岛上是否有敌人入侵，打算在海岸线上安装若干个雷达来检测岛屿的情况。每个雷达的覆盖范围是以雷达中心为圆心，半径为 $d$ 的圆形区域。 我们用平面之间坐标系来表示整个区域，海岸线为 $x$ 轴，大海位于 $x$ 轴上方，陆地位于 $x$ 轴下方。为了节约成本，安全部门想使用最少的雷达覆盖所有的岛屿。现在已知每个岛屿的坐标 $(x,y)$ 和雷达的覆盖半径 $d$，你的任务就是计算出能够覆盖所有岛屿的最少雷达数量。 ## 输入： **输入包含若干组数据。** 每组数据的第一行有两个整数 $n(1 \le n \le 1000)$ 和 $d$，分别表示岛屿的数量和雷达的覆盖半径，之后的 $n$ 行，每行有两个整数，表示第 $i$ 个岛屿的坐标 $(x_i,y_i)$。 相邻的两组数据使用一个空行隔开。输入 $\texttt{0 0}$ 表示输入结束。 ## 输出： 对于每一组数据的输出格式为 $\texttt{Case i: x}$，表示第 $i$ 组数据中最少需要 $x$ 个雷达来覆盖所有的岛屿；$x=-1$ 表示这组数据无解（无法覆盖所有的岛屿）。

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=246&page=show_problem&problem=3634 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/11/p1193.pdf)

3 2
1 2
-3 1
2 1

1 2
0 2

0 0

Case 1: 2
Case 2: 1